Родилась в Баку.

Окончила Ереванскую государственную консерваторию (курс высшего вокального мастерства) по классу н.а.СССР, профессора Г. Гаспаряна
в 1977г. и Московское музыкальное училище им. Ипполитова-Иванова
по классу фортепиано, а также музыкальный факультет Московского государственного педагогического университета по специальности «Хормейстер».

С 1980 по 1986 работала в Ансамбле солистов «Московский камерный хор» под управлением Вл. Минина.

С 1987 — работает в театре «Ленком» в качестве солистки, педагога-вокалиста и хормейстера театра. В 1990 г. предложила для спектакля «Поминальная молитва» идею драматического женского вокализа
на музыку М. Глуза. и М. Захаров утвердил ее исполнение и включил
его в спектакль. Постоянно заниматься с артистами вокалом начала
со спектакля «Безумный день, или Женитьба Фигаро». Благодаря этой неустанной работе «Ленком» стали называть «поющим» театром.
Ее «учениками» были О. Янковский, А. Лазарев, А. Захарова,
О. Железняк, А. Соколов, А. Шагин и др.

В 1995 г. на постановку «Королевских игр» был приглашён композитор
Ш. Каллаш. Он написал для И. Мусаэлян несколько прекрасных арий
(так появился образ «Поющей фрейлины») и доверил ей музыкальное руководство спектаклем, в том числе, непростую работу — подготовить сложные вокальные партии с драматическими актерами. Ш. Каллаш впоследствии посвящал И. Мусаэлян новые произведения, аккомпанировал на лютне на концертах и во время записей на радио.

Автор текстов к песням в спектаклях: «Шут Балакирев», «Пер Гюнт», «Вишневый сад», «Варвар и еретик».

В 2013 г. вместе с артистами «Ленкома» И. Мусаэлян создала спектакль-концерт к Дню Победы «Хотят ли русские войны». В 2014 г., уже на сцене Большого зала Московской консерватории, спектакль положил начало одноименному ежегодному фестивалю.

И.Б. Мусаэлян много сотрудничает с другими театрами и режиссерами (П. Штайн, Р. Стуруа, А. Калягин, М.Казаков, А. Морфов, Р. Самгин и др.)

В 1995 г. с композитором и аранжировщиком А. Лавровым создала программу «Ave maria, Ave». Диск был выпущен фирмой «Мелодия». Премьера состоялась в Ереване, затем спектакль показали в Москве
и Санкт-Петербурге, в Колумбии и на международной выставке ЭКСПО
в Японии. В 1996 году программа была включена в афишу Международного театрального фестиваля им. Чехова.

И.Б. Мусаэлян ведёт активную сольную концертную деятельность. Много работала на радио. Работает в кино («Петр Лещенко» — педагог-вокалист, «Очарование зла» — певица).

Заслуженная артистка России.
Медаль ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени.