Родился 6 декабря 1958 в Москве. Закончил Московскую школу 637 (ныне Центр образования № 1465 имени адмирала Н. Г. Кузнецова). После неудачной попытки поступить в ВТУ имени Б.В.Щукина  год проработал помощником осветителя в нижнем парке осветительского отделения на "Мосфильме". Вторая попытка оказалась более удачной — Александр поступает в Школу-студию МХАТ на курс П. Массальского — М. Тарханова. В 1980 году он успешно заканчивает обучение и становится актером Театра Советской Армии. Первые роли в своей театральной карьере играет в спектаклях "Часы без стрелок" и "Дама с камелиями". В 1986 году Александр Балуев переходит в Московский театр им. Ермоловой, где играет главные роли в спектаклях "Второй год свободы", "Снег, недалеко от тюрьмы", "Калигула". В конце 1980-х годов Александр Балуев покидает этот театр. Сейчас он активно работает в антрепризах.

Роли в театрах:
Центральный театр Советской Армии
1981 "Стрела Робин Гуда" Софьи Прокофьевой и Ирины Токмаковой. Режиссеры: Сергей Арцибашев и Александр Бурдонский, роль Сэр Гай Гисборн
1981 "Часы без стрелок" по повести Бориса Рахманина. Режиссер: Юрий Ерёмин, Н. Петрова
1984 "Дама с камелиями", по роману А.Дюма. Режиссер: Александр Бурдонский, роль Арман Дюваль
1985 "Рядовые" Алексея Дударева. Режиссер: Юрий Еремин
1986 "Деревья умирают стоя" Алехандро Касона. Режиссер: Александр Бурдонский
"Святая Святых" Иона Друцэ. Режиссеры: Ион Унгуряну, Эдуард Кольбус
"Осенняя кампания 1799" Александра Ремеза. Режиссеры: Юрий Еремин, В.Семаков
"Смерть Иоанна Грозного" А. К. Толстого. Режиссер: Леонид Хейфец

Московский драматический театр им. М. Н. Ермоловой
1985 "Говори!" инсценировка Александра Буравского по очеркам Валентина Овечкина "Районные будни". Режиссер: Валерий Фокин
1988 "Прощай, Иуда…" И.Иредыньского. Режиссер: Богдан Хуссаковский, роль Ян
1988 "Снег недалеко от тюрьмы", по пьесе Н. Ю. Климонтовича. Режиссер: Андрей Житинкин
1988 "Второй год свободы" по пьесе А. М. Буравского. Режиссер: Валерий Фокин
1989 "Приглашение на казнь" по роману Владимира Набокова. Режиссер: Валерий Фокин, роль Родион
1989 "Бронкс. Нью-Йорк" К.Одетса. Режиссер: М.Майнер (США), роль Мо Аксельрод
1991 "Бесноватая" пьеса Николая Климонтовича по роману Ф. М. Достоевского "Идиот". Режиссер: Валерий Фокин, роль Рогожин
1991 "Калигула" Альбера Камю. Режиссер: Андрей Житинкин, роль Калигула

Другие театры
1994 "Банан" Славомира Мрожека "Вдовы". Режиссеры: Роман Козак "Независимая группа Аллы Сигаловой"
1997 "Осенние скрипки" И. Д. Сургучева.  Режиссер: Роман Виктюк, роль Дмитрий Иванович (Театр Романа Виктюка)
"Чайка" А. П. Чехова
"Люди и мыши"
"Великолепный мужчина"
"Кот в мешке"
2010 — "Маскарад" М. Ю. Лермонтова, роль Арбенин Евгений Александрович, Новосибирский драматический театр "Красный факел"

Фильмография:
1981 Следствие ведут Знатоки. Из жизни фруктов — работник овощебазы
1983 Обман — юноша в театре
1984 Егорка — командир катера
1985 Кармелюк — Иван, соратник Кармелюка
1988 Жена керосинщика — братья-близнецы Удальцовы
1989 Крейзи
1989 Любовь с привилегиями ("Городские подробности") — Кожемякин-младший
1990 Очищение ("Жизнь Василия Фивейского") — Василий Фивейский, священнослужитель
1990 Час оборотня
1992 Прорва — Георгий
1992 Ричард Львиное Сердце — Ричард Львиное Сердце, король Англии
1993 Рыцарь Кеннет — Ричард Львиное Сердце
1993 Конь белый — Панчин, белогвардейский офицер
1993 Лабиринт любви
1993 Налетъ — Петюня
1993 Посторонний (документальный)
1994 Черный клоун
1995 Мусульманин — Федор, брат Николая
1996 Линия жизни
1996 Тысяча и один рецепт влюбленного кулинара
1997 Миротворец (США) — русский генерал Александр Кодоров
1997 Кризис среднего возраста — Григорий Копытин, художник
1998 Му-му — дворник Герасим
1998 Столкновение с бездной (Deep Impact, США) — русский космонавт Михаил Тульчинский
2000 Праздник
2000 Маросейка, 12 — Никита Орел

2000 Каменская. Убийца поневоле — генерал Вакар
2000 Затворник — Братья-близнецы Константин и Андрей Стрелецкие
2000 Доказательство жизни (Proof of Life, США) — русский полковник
2000 Москва — Михаил, бизнесмен
2000 Идеальная пара — Георгий Александрович
2001 Праздник — Елисей
2001 В августе 44-го — Мищенко, резидент разведки нацистской Германии
2001 Конец века — Маркус, немецкий журналист и бойфренд Ольги
2001 Наследницы — Олег, муж Веры
2001 Нина. Расплата за любовь — Колесников Михаил Евгеньевич (возможно, директор банка)
2001 Все, что ты любишь
2002 Спецназ — майор Климентий Иванович Платов, "Клим"
2002 Атлантида — дамский угодник Константин
2002 Антикиллер — Криминальный авторитет Шаман
2002 Олигарх — Генерал ФСБ Корецкий
2002 По ту сторону волков — Анатолий Тяпов, бухгалтер
2003 Благословите женщину — Александр Ларичев, кадровый офицер
2003 Вечерний звон — Оператор фильма
2003 Истина момента (Азербайджан) — Гейдар Алиев
2003 Марш-бросок — генерал Таманов
2003 Небо и земля — Виктор Владимирович Шведов
2003 Спецназ 2 — майор Климентий Иванович Платов, "Клим"
2003 Янтарные крылья — Александр, немецкий адвокат
2004 Граф Крестовский — Крестовский
2004 Московская сага — Никита Градов
2004 О любви в любую погоду (фильм) — Редактор провинциальной газеты
2004 Посылка с Марса — Леонид
2004 Дура — Баширцев
2005 Наследницы — 2 — Олег, муж Веры
2005 Гибель империи — контрразведчик Сергей Костин
2005 Заказ — Киллер Олег
2005 Кушать подано! — Евгений, муж Юлии
2005 Охота на изюбря — Руководитель металлургического комбината Вячеслав Извольский
2005 Турецкий гамбит — генерал Соболев
2006 Вы не оставите меня — Григорий Евсеевич Зарицкий, художник
2006 Никогда не разговаривайте с неизвестными
2006 Офицеры — Полковник КГБ Ширяев Вадим Николаевич
2007 1612: Хроники Смутного времени — атаман Осина
2007 Игра слов: Переводчица олигарха — Иван Федорович Ташков
2007 Изгнание — Марк
2007 Инди — Дукельский Игорь Сергеевич
2007 Преступление и наказание — Аркадий Иванович Свидригайлов
2008 Снежный ангел — Борис Аркадьевич Ясный
2008 Частный заказ — Петр Степанович Татарский
2008 Наследство (телесериал) — Андрей Николаевич Прохоров/Роман Андреевич Прохоров
2009 Одна война — Карп
2009 Запрещенная реальность — Георгий Курыло
2009 Желание — Володя, хирург
2010 Кандагар — Владимир Иванович Карпатов, командир корабля
2010 На ощупь
2010 Дом у большой реки — Василий Крылов
2011 Самый лучший фильм 3-ДЭ — Виктор Палыч, главарь банды видеопиратов
2011 Петр Первый. Завещание — Петр I
2011 Зайцев, жги! История шоумена
2012 Жуков — Жуков, Георгий Константинович
2012 Шаповалов — Юрий Шаповалов
2012 Жизнь и судьба (телесериал)
Награды:
Приз Фестиваля молодых кинематографистов к/с "Мосфильм" в номинации "За лучшую мужскую роль" ("Жена керосинщика") 1990 год
Премия "Кинотавр" в номинации "Приз за лучшую роль" за 1995 год (за роль в х/ф "Мусульманин")
Премия "НИКА" в номинации "Роль второго плана" за 1995 год (за роль в х/ф "Мусульманин")
Приз IV ТВ конкурса "Вместе" (IV Ялтинский телефорум) в номинации "За интересное актерское воплощение образа" ("По ту сторону волков", "Янтарные крылья", "Истина момента"), г. Ялта, 2003.
Приз в номинации "За лучшую мужскую роль" на XIII Международном кинофестивале в Варне 2005 год (за роль в х/ф "Заказ")
Премия ФСБ 2006 в номинации "Актерская работа" за роль контрразведчика капитана Костина в телевизионном художественном фильме "Гибель империи".

С сентября 2020 года не работает в театре.