Родился 25 февраля 1951 года в Москве в рабочей семье. Учился в физико-математической школе, собираясь поступать в технический ВУЗ. Дебютировал в кино в 14 лет, в эпизоде «Они не пройдут». Потом сыграл главную роль в фильме Ю. Карасика «Человек, которого я люблю».

В 1968 г. Герасимов поступил на актёрский факультет ВТУ имени Б. В. Щукина ( мастерская А. Борисова). После окончания, в 1972, был принят в труппу Московского театра имени Вл. Маяковского.

В начале 80-х с успехом сыграл в детективах «Петровка, 38» и «Огарёва, 6», затем был фильм «Бармен из «Золотого якоря». Всесоюзную известность и любовь всех подростков Евгений Герасимов приобрел, когда сыграл робота Вертера в фильме «Гостья из будущего». Имея разряды по разным видам спорта, владея приёмами каратэ, актёр сам не раз исполнял сложные трюки в кино.

В 1979 - 1981 Евгений Герасимов учился на Высших курсах сценаристов и режиссёров, в мастерской Г. Данелии и Э. Рязанова. В 1983 снял свой первый короткометражный фильм "Визит". В числе режиссерских работ Евгения Герасимова картины: "Очень важная персона", "Не ходите, девки, замуж", "Забавы молодых" , "Поездка в Висбаден","Ричард Львиное сердце", "Савва" и др. И сам снялся в большинстве этих фильмов.

С 1994 года — автор телепрограмм «Кинескоп», «Парад звёзд», «Парад фестивалей». До 2000 года — вице-президент Гильдии актёров кино России.

С 16 декабря 2001 Евгений Герасимов - депутат Московской городской думы, председатель комиссии по культуре.

С 2016 занят в спектаклях театра «Ленком» - "Странный народ эти взрослые", "Сны господина де Мольера" (Людовик Великий), "Доходное место" (Вышневский), "Tout paye,или Всё оплачено" (Александр)

Орден "Служение искусству" (Золотая Звезда)  (2021 год)

Член российской политической партии "Единая Россия"

С 8 июля 2022 г. - Художественный руководитель Московского "Театра Луны"