Родился 25 февраля 1951 года в Москве в рабочей семье. Учился в физико-математической школе, собираясь поступать в технический ВУЗ. Дебютировал в кино в 14 лет, в эпизоде «Они не пройдут». Потом сыграл главную роль в фильме Ю. Карасика «Человек, которого я люблю».

В 1968 г. Герасимов поступил на актёрский факультет ВТУ имени Б. В. Щукина ( мастерская А. Борисова). После окончания, в 1972, был принят в труппу Московского театра имени Вл. Маяковского.

В начале 80-х с успехом сыграл в детективах «Петровка, 38» и «Огарёва, 6», затем был фильм «Бармен из «Золотого якоря». Всесоюзную известность и любовь всех подростков Евгений Герасимов приобрел, когда сыграл робота Вертера в фильме «Гостья из будущего». Имея разряды по разным видам спорта, владея приёмами каратэ, актёр сам не раз исполнял сложные трюки в кино.

В 1979 - 1981 Евгений Герасимов учился на Высших курсах сценаристов и режиссёров, в мастерской Г. Данелии и Э. Рязанова. В 1983 снял свой первый короткометражный фильм "Визит". В числе режиссерских работ Евгения Герасимова картины: "Очень важная персона", "Не ходите, девки, замуж", "Забавы молодых" , "Поездка в Висбаден","Ричард Львиное сердце", "Савва" и др. И сам снялся в большинстве этих фильмов.

С 1994 года — автор телепрограмм «Кинескоп», «Парад звёзд», «Парад фестивалей». До 2000 года — вице-президент Гильдии актёров кино России.

С 16 декабря 2001 Евгений Герасимов - депутат Московской городской думы, председатель комиссии по культуре.

С 2016 занят в спектаклях театра «Ленком» - "Странный народ эти взрослые", "Сны господина де Мольера".