Окончил хореографическое училище имени
А.Я. Вагановой, затем балетмейстерское отделение Ленинградской государственной консерватории имени
Н. А. Римского-Корсакова (1984), а также Высшие режиссерские курсы в Москве (1986).

Как балетмейстер в драматических постановках С. Грицай дебютировал в Молодежном театре «На Фонтанке», сотрудничал с А. Галибиным, Г. Дитятковским,
А. Морфовым, Г. Козловым. В разные годы работал с МХТ им. А.П. Чехова и театром Et Cetera. Создал пластическую партитуру к спектаклю «Пиковая дама» (Большой театр, реж. В. Фокин, 2007). Кроме того, С. Грицай сотрудничает с режиссером Андреем Кончаловским и дирижером Валерием Гергиевым («Война и мир» С. Прокофьева, «Бал-маскарад» Дж. Верди в Мариинском театре). Балетмейстер, педагог по пластике в спектаклях Александринского театра.

Работал в театрах Германии, Голландии, Швейцарии, Бельгии, Англии, Италии, Испании, США.

Лауреат Национальной театральной премии «Золотая Маска» (спектакль «Потерянные в звездах», Театр
на Литейном).