Олег Шейнцис учился в Одесском театральном художественно-техническом училище (художник-бутафор, 1965-69). Работал бутафором в Одесском театре оперы
и балета. В 1977-ом окончил постановочный факультет школы-студии МХАТ (курс В.В. Шверубовича). Дипломная работа — «Пятая колонна» Э.Хемингуэйя, реж. А.Покровская. Главный художник первого Московского областного драмтеатра (1977-81). Преподавал на постановочном факультете школы-студии МХАТ (1979-2006).

Работал в театрах Москвы — Большом, им. Вахтангова, Сатиры, п/р О.Табакова. Оформлял спектакли в театрах Флоренции, Братиславы, Лондона, Тель-Авива, Софии. Сотрудничал с «Мосфильмом» и центральным телевидением. Неоднократный участник художественных выставок в стране и за рубежом. Лауреат международных конкурсов и премий («Золотая маска», «Хрустальная Турандот», «Московская театральная весна»). Автор приза «Золотая маска» и логотипа Чеховского фестиваля.

В «Ленкоме» — с 1979 года (с 1981 — главный художник). Режиссёр-сценограф спектаклей: «Жестокие игры», «Юнона и Авось», «Оптимистическая трагедия», «Мудрец», «Поминальная молитва», «Безумный день, или Женитьба Фигаро», «Чайка», «Варвар и еретик», «Шут Балакирев», «Ва-банк» и др.

Лауреат Государственных премий России.

Скончался 16 июля 2006 года. Похоронен на Троекуровском кладбище.