Родился в 1955 году в Москве.

Получил высшее музыкальное образование — окончил Московский государственный институт культуры.

С 1975 г. сотрудничает с театром «Ленком». Начинал как участник ансамбля «Аракс». Отличительная особенность ленкомовских спектаклей — их музыкальная насыщенность. Как исполнитель, музыкальный руководитель, аранжировщик и автор музыки участвовал в знаменитых постановках: «Автоград ХХI», «Тиль», «Звезда и смерть Хоакина Мурьеты», «Хория», «Жестокие игры», «Юнона и Авось», «Поминальная молитва», «Королевские игры», «Две женщины».

Высокопрофессиональный музыкант, Рудницкий, как музыкальный руководитель, подобрал в театральный ансамбль талантливых коллег, сделав этот коллектив не только мобильным, но и максимально полнозвучным. С приходом Рудницкого музыкальный уровень спектаклей театра значительно вырос, стал подлинно современным. В спектаклях «Ленкома» музыканты играют на сцене «вживую», становятся полноправными участниками действия.

Рудницкий — автор и аранжировщик музыки ко всем спектаклям Марка Анатольевича Захарова: «Чайка», «Варвар и еретик», «Мистификация», «Шут Балакирев», «Плач палача», «Ва-банк», «Женитьба», «Вишневый сад», «Пер Гюнт», «Вальпургиева ночь», «День опричника» и др.

В 2004-м Рудницкий получил театральную премию «Чайка» в номинации «Лучшая музыка к спектаклю».

Помимо работы в театре Сергей Анатольевич пишет музыку
к художественным и документальным фильмам («Парижский антиквар», «Диверсант», «Узкий мост», «Время собирать камни», «Сыщики-4», «Сыщики-5», «Национальное достояние», «Почтальон», «Вердикт», «Следы на песке», цикл «Тайны века», «Документальный детектив» и др.),
к церемониям «Кинотавр» и «Тэфи». Как музыкальный продюсер
и аранжировщик работал со многими популярными артистами —
Ю. Антоновым, А. Буйновым, А. Глызиным, Л. Долиной, Д. Певцовым,
Н. Караченцовым, В. Пресняковым, С. Ротару и др. 

В 2012 году присвоено звание Народного артиста России.