Родился в 26 апреля 1962 года в Москве.

В 1987 году окончил ГИТИС (курс заслуженного артиста РСФСР Оскара Ремеза) и сразу был принят в труппу Московского театра имени Ленинского комсомола. Участвовал в постановках «Мудрец», «Жестокие игры», «Диктатура совести», «Варвар и еретик», «Вальпургиева ночь», «Юнона и Авось», «Капкан» (Боцман на сухогрузе «Валерий Чкалов»), «Попрыгунья» (Человек из больницы), «Фальстаф и принц Уэльский» (Бленд).

Занят в спектаклях: «Ва-банк», «Безумный день,
или Женитьба Фигаро» (Дубльмен), «Королевские игры» (Епископ Фишер), «Поминальная молитва» (Ребе, раввин).

Работал по приглашению режиссеров в Московском Новом драматическом театре, театре Гедрюса Мацкявичюса, театре «У камина», Театре Антона Чехова.

Снялся более чем в 30 фильмах и сериалах, среди которых: «Валентин и Валентина» (сокурсник Валентины), «Верую в радугу», фильм-спектакль «Диктатура совести» (одноклассник Наташи), «Следствие ведут ЗнаТоКи» (Мафия), «Господня рыба» (корнет Алферов), «Бесконечность», «Семейные тайны», «Салон красоты» (Владимир), «Удар лотоса», «С точки зрения ангела», «Саломея», «На углу у Патриарших-2» (оперативник Климов), «Линия защиты» (Пак, следователь), «Бригада» (капитан милиции Касьянов), «На углу у Патриарших-4» (оперативник Климов), фильм-спектакль «Мудрец» (Голутвин), «Личный номер» (советник Президента РФ), фильм-спектакль «Ва-банк», фильм-спектакль «Варвар и еретик», фильм-спектакль «Безумный день, или Женитьба Фигаро» (Дубльмен), «Громовы» (Квасцов), «Шпионские игры», «Неистовый, яростный,бешеный» (Гарриман), «Тихая охота» (бизнесмен Виталий Стариков), фильм-спектакль «Небесные странники».

Ведущий программ на телевидении и радио: РТР «Акция Пеликан», 1 канал «Профи Шоу», Народное радио «Душа артиста».

В октябре 2005 года Геннадию Козлову было присвоено звание «Заслуженный артист России».